subcomplex_injective

Mathlib.AlgebraicTopology.SimplicialSet.NonDegenerateSimplices

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SSet.N.subcomplex_injective

English

The correspondence x ↦ x.subcomplex on X.N is injective: if x.subcomplex = y.subcomplex, then x = y.

Русский

Отображение x ↦ x.subcomplex на X.N инъективно: если x.subcomplex = y.subcomplex, то x = y.

LaTeX

$$$\forall x,y:\; x.subcomplex = y.subcomplex \Rightarrow x = y$$$

Lean4

theorem subcomplex_injective {x y : X.N} (h : x.subcomplex = y.subcomplex) : x = y :=
  by
  apply le_antisymm
  all_goals · rw [le_iff, h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru