orderEmbeddingN — Mathlib

English

The map sending a nondegenerate simplex to the subcomplex it generates is an order-embedding.

Русский

Отображение, отправляющее неб degenerate-симплекс в порождаемый им подкомплекс, является отображением по порядку (встраиванием).

LaTeX

$$$\mathrm{orderEmbeddingN} : X.N \hookrightarrow\mathrm{X.Subcomplex}$$$

Lean4

/-- The map which sends a non degenerate simplex of a simplicial set to
the subcomplex it generates is an order embedding. -/
@[simps]
def orderEmbeddingN : X.N ↪o X.Subcomplex where
  toFun x := x.subcomplex
  inj' _ _
    h := by
    dsimp at h
    apply le_antisymm <;> rw [N.le_iff, h]
  map_rel_iff' := Iff.rfl

Похожие утверждения