opObjEquiv — Mathlib

English

Let X be a simplicial set. The n-simplices of the opposite X.op are canonically identified with the n-simplices of X; there is a natural equivalence between these two sets given by the obvious reversal isomorphism.

Русский

Пусть X — симплициальное множество. Н-семплисов множества X.op естественно идентифицируются с N-семплисами X; существует естественная эквивалентность между этими двумя множествами, заданная очевидным обращением.

LaTeX

$$$X^{\mathrm{op}}_n \simeq X_n$$$

Lean4

/-- The type of `n`-simplices of `X.op` identify to type of `n`-simplices of `X`. -/
def opObjEquiv {X : SSet.{u}} {n : SimplexCategoryᵒᵖ} : X.op.obj n ≃ X.obj n :=
  Equiv.refl _

Похожие утверждения