English
The face maps δ at level i commute with the opposite construction via the canonical identification; specifically, the i-th δ map on X.op is obtained by applying δ on X and transporting back along opObjEquiv.
Русский
Операции лица δ на уровне i commute с противоположностью через каноническое соответствие; иначе говоря, i-ая δ на X.op получается применением δ к X и обратной переноской по opObjEquiv.
LaTeX
$$$X.op.\\delta_i x = opObjEquiv.symm\\bigl( X.\\delta_i (x) \\bigr)$$$
Lean4
@[simp]
theorem op_δ (X : SSet.{u}) {n : ℕ} (i : Fin (n + 2)) (x : X _⦋n + 1⦌) :
X.op.δ i x = opObjEquiv.symm (X.δ i.rev (opObjEquiv x)) := by simp [SimplicialObject.δ, op_map]
