spine_vertex — Mathlib

English

For a truncated n-simplex Δ in X, the vertex of the m-spine at index i is obtained by applying the map X.map to the appropriate standard vertex of Δ.

Русский

Для усечённого n-градиента Δ в X вершина m-спайна с индексом i получается применением отображения X.map к соответствующей стандартной вершине Δ.

LaTeX

$$$\forall X (m) (h_m) (\Delta) (i) : (X.\mathrm{spine} \, m \, h_m \Delta).\mathrm{vertex} \, i = X.map (\mathrm{tr} (\mathrm{SimplexCategory.const} \langle 0 \rangle \langle m \rangle i)).op \Delta$$$

Lean4

@[simp]
theorem spine_vertex (Δ : X _⦋m⦌ₙ ₊ ₁) (i : Fin (m + 1)) :
    (X.spine m hₘ Δ).vertex i = X.map (tr (SimplexCategory.const ⦋0⦌ ⦋m⦌ i)).op Δ :=
  rfl

Похожие утверждения