colimitCoconeIsColimit — Mathlib

English

The proposed colimit cocone is a colimit in Module_R; i.e., there exists a descent map colimitDesc F, and for any cocone t there is a unique map respecting all legs, satisfying the usual universal property.

Русский

Предложенный кокон колимита является колимитом в группе модулей над R; то есть существует отображение colimitDesc F, и для любой коконной коконы существует единственный отображение, удовлетворяющее все ножки и обычному универсальному свойству.

LaTeX

$$$\text{colimitCoconeIsColimit}(F) : \text{IsColimit}(\text{colimitCocone }F)$$$

Lean4

/-- The proposed colimit cocone is a colimit in `ModuleCat R`. -/
def colimitCoconeIsColimit : IsColimit (colimitCocone F)
    where
  desc := colimitDesc F
  fac t j := by simp
  uniq t _
    h := by
    ext ⟨j, x⟩
    exact
      (congr_fun ((forget _).congr_map (h j)) x).trans (congr_fun ((forget _).congr_map (ι_colimitDesc F t j)) x).symm

Похожие утверждения