truncation_spine — Mathlib

English

For a map φ between standard simplices, the i-th vertex of the spine of the mapped Δ equals the i-th vertex of the spine of Δ after applying φ to indices.

Русский

Для отображения φ между стандартными симплексами, i-я вершина хребта образованного φ(Δ) равна вершине хребта Δ после применения φ к индексам.

LaTeX

$$$(X.spine m (X.map φ.op Δ)).vertex i = (X.spine n Δ).vertex (φ.toOrderHom i)$$$

Lean4

/-- For `m ≤ n + 1`, the `m`-spine of `X` factors through the `n + 1`-truncation
of `X`. -/
theorem truncation_spine (m : ℕ) (h : m ≤ n + 1) : ((truncation (n + 1)).obj X).spine m = X.spine m :=
  rfl

Похожие утверждения