forget_reflectsFilteredColimits — Mathlib

English

The forgetful functor reflects filtered colimits; i.e., if the underlying diagram has a colimit in AddCommGrpCat, then the diagram has a colimit in ModuleCat.

Русский

Функтор забывания отражает фильтрованные колимиты; то есть если база в AddCommGrp имеет колимит, то аналогичный колимит существует в ModuleCat.

LaTeX

$$$\text{ReflectsFilteredColimits}(\mathrm{forget}: \text{ModuleCat }R \to \text{AddCommGrpCat})$$$

Lean4

instance forget_reflectsFilteredColimits : ReflectsFilteredColimits (forget (ModuleCat.{u} R)) where
  reflects_filtered_colimits _ := { reflectsColimit := reflectsColimit_of_reflectsIsomorphisms _ _ }

Похожие утверждения