mem_nonDegenerate_iff_strictMono — Mathlib

English

An x ∈ Δ[n].nonDegenerate d if and only if the underlying map is strictly mono.

Русский

Элемент x ∈ Δ[n].nonDegenerate d эквивалентно тому, что соответствующая карта является строго монотонной.

LaTeX

$$s ∈ Δ[n].nonDegenerate d ⇔ StrictMono s$$

Lean4

theorem mem_nonDegenerate_iff_strictMono {n d : ℕ} (s : (Δ[n] : SSet.{u}) _⦋d⦌) :
    s ∈ Δ[n].nonDegenerate d ↔ StrictMono s :=
  by
  rw [← nonDegenerate_iff_of_mono (isoNerve n).hom, PartialOrder.mem_nerve_nonDegenerate_iff_strictMono]
  rfl

Похожие утверждения