isStrictSegal — Mathlib

English

The existence of a unique inverse for spine maps at all admissible m implies the mere existence of such inverses for all m, i.e., the mere bijectivity suffices to guarantee a global strict Segal structure.

Русский

Существование единственного обратного к позвоночниковым отображениям при всех допустимых m влечёт существование самих обратных в общем случае; достаточно просто существования биективности для строгой структуры Segal.

LaTeX

$$IsStrictSegal(X) where segal m h := (spineEquiv(m,h)).bijective$$

Lean4

/-- The unique existence of an inverse to `spine X m` for all `m ≤ n + 1`
implies the mere existence of such an inverse. -/
theorem isStrictSegal (sx : StrictSegal X) : IsStrictSegal X where segal m h := sx.spineEquiv m h |>.bijective

Похожие утверждения