spineToSimplex_vertex — Mathlib

English

The map spineEquiv is injective at all levels, hence the underlying equivalence is faithful.

Русский

Отображение spineEquiv инъективно на всех уровнях; эквиваленция сохраняет прообраз.

LaTeX

$$For all n, spineEquiv n is injective$$

Lean4

@[simp]
theorem spineToSimplex_vertex (i : Fin (n + 1)) (f : Path X n) :
    X.map (SimplexCategory.const ⦋0⦌ ⦋n⦌ i).op (sx.spineToSimplex f) = f.vertex i := by
  rw [← spine_vertex, spine_spineToSimplex_apply]

Похожие утверждения