eq_iff_eq

Mathlib.Analysis.AbsoluteValue.Equivalence

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AbsoluteValue.IsEquiv.eq_iff_eq

English

If v is equivalent to w, then v x = v y iff w x = w y for all x,y.

Русский

Если v эквивалентно w, то v x = v y эквивалентно w x = w y для всех x,y.

LaTeX

$$$\\forall x,y:\\, v.IsEquiv w \\Rightarrow (v x = v y) \\Leftrightarrow (w x = w y)$$$

Lean4

theorem eq_iff_eq (h : v.IsEquiv w) {x y : R} : v x = v y ↔ w x = w y := by simp [le_antisymm_iff, h x y, h y x]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru