lift_fac — Mathlib

English

The mono-factorization f exhibits image f as the image of f, i.e., the factorization has the universal property of the image.

Русский

Факторизация через монообраз образа имеет универсальное свойство образа, т.е. является образом отображения f.

LaTeX

$$$\\text{IsImage}(\\mathrm{monoFactorisation}(f))$$$

Lean4

theorem lift_fac (F' : MonoFactorisation f) : image.lift F' ≫ F'.m = image.ι f :=
  by
  ext x
  change (F'.e ≫ F'.m) _ = _
  rw [F'.fac, (Classical.indefiniteDescription _ x.2).2]
  rfl

Похожие утверждения