mono — Mathlib

English

If f and g are equal in the nhdsWithin s around points, then AnalyticOnNhd 𝕜 f s ↔ AnalyticOnNhd 𝕜 g s.

Русский

Если f и g совпадают в окрестности nhdsWithin s, то AnalyticOnNhd f s эквивалентно AnalyticOnNhd g s.

LaTeX

$$$f =^\!_{\mathcal{N}_{s}} g \Rightarrow AnalyticOnNhd_{\mathcal{K}}(f,s) \iff AnalyticOnNhd_{\mathcal{K}}(g,s)$$$

Lean4

theorem mono {s t : Set E} (hf : AnalyticOnNhd 𝕜 f t) (hst : s ⊆ t) : AnalyticOnNhd 𝕜 f s := fun z hz => hf z (hst hz)

Похожие утверждения