continuousAt

Mathlib.Analysis.Analytic.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AnalyticAt.continuousAt

English

If f is analytic at x, i.e., has an analytic representation around x, then f is continuous at x.

Русский

Если функция аналитична в точке x, то она непрерывна в точке x.

LaTeX

$$$ AnalyticAt 𝕜 f x \Rightarrow ContinuousAt f x $$$

Lean4

@[fun_prop]
protected theorem continuousAt (hf : AnalyticAt 𝕜 f x) : ContinuousAt f x :=
  let ⟨_, hp⟩ := hf
  hp.continuousAt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru