CPolynomialAt_const — Mathlib

English

The continuity of a C-polynomial mapped to a function is ensured by HasFiniteFPowerSeriesAt; i.e., CPolynomialAt_const has finite power series at every point.

Русский

Непрерывность C-полиномы обеспечена конечным разложением по степенному ряду на каждой точке.

LaTeX

$$$ CPolynomialAt 𝕜 (fun x => c) x \Rightarrow ContinuousAt (fun x => c) x $$$

Lean4

theorem CPolynomialAt_const {v : F} : CPolynomialAt 𝕜 (fun _ => v) x :=
  ⟨constFormalMultilinearSeries 𝕜 E v, 1, hasFiniteFPowerSeriesAt_const⟩

Похожие утверждения