CPolynomialOn_const — Mathlib

English

If f has a finite power-series on ball with radii n and m, then f+g has a finite power-series on ball with radius max(n,m).

Русский

Если у f и g есть конечные степенные ряды на шаре с радиусами n и m, то сумма f+g имеет конечный степенной ряд на шаре радиуса max(n,m).

LaTeX

$$$ HasFiniteFPowerSeriesOnBall f pf x n \Rightarrow HasFiniteFPowerSeriesOnBall g pg x m \Rightarrow HasFiniteFPowerSeriesOnBall (f+g) (pf+pg) x (max n m) $$$

Lean4

theorem CPolynomialOn_const {v : F} {s : Set E} : CPolynomialOn 𝕜 (fun _ => v) s := fun _ _ => CPolynomialAt_const

Похожие утверждения