sum — Mathlib

English

For a finite formal multilinear series p, the function f = p.sum is a finite power series on the ball; i.e., HasFiniteFPowerSeriesOnBall f p 0 n ⊤.

Русский

Для конечной формальной серии p функция f = p.sum является конечной степенной серией на шаре; HasFiniteFPowerSeriesOnBall f p 0 n ⊤.

LaTeX

$$HasFiniteFPowerSeriesOnBall\\ (p.sum)\\ (p)\\ 0\\ n\\ ⊤$$

Lean4

theorem sum (h : HasFiniteFPowerSeriesOnBall f p x n r) {y : E} (hy : y ∈ EMetric.ball (0 : E) r) :
    f (x + y) = p.sum y :=
  (h.hasSum hy).tsum_eq.symm

Похожие утверждения