curry_right — Mathlib

English

Radius of the Cartesian product power series is controlled by the radii of the components.

Русский

Радиус сигма-представления произведения координат задается радиусами компонент.

LaTeX

$$$\\forall p:\\Pi i,\\; (p i).radius \\ge r,\\; (FormalMultilinearSeries.pi p).radius \\ge r$$$

Lean4

/-- Analytic functions on products are analytic in the second coordinate -/
theorem curry_right {f : E × F → G} {p : E × F} (fa : AnalyticAt 𝕜 f p) : AnalyticAt 𝕜 (fun y ↦ f (p.1, y)) p.2 :=
  AnalyticAt.comp₂ fa analyticAt_const analyticAt_id

Похожие утверждения