forget₂AddCommGroup_preservesLimit

English

The family of projections from the limit cone to each object in the diagram are R-linear maps and commute with the diagram maps.

Русский

Семейство проекций из предельного конуса к каждому объекту диаграммы является линейными отображениями и удовлетворяет естественной согласованности.

LaTeX

$$$\forall j,\ lim\pi_j: \mathrm{Types.Small.limitCone}(F).pt \to F(j) \,\text{is linear over } R$ и удовлетворяет несовместимости с картами диаграммы.$$

Lean4

/-- The forgetful functor from R-modules to abelian groups preserves all limits. -/
instance forget₂AddCommGroup_preservesLimit : PreservesLimit F (forget₂ (ModuleCat R) AddCommGrpCat) :=
  preservesLimit_of_preserves_limit_cone (limitConeIsLimit F) (forget₂AddCommGroup_preservesLimitsAux F)

Похожие утверждения