compContinuousLinearMap — Mathlib

English

For a formal multilinear series p, the partial sum p.partialSum n is a continuous function of x.

Русский

Для формального многолинейного ряда p частичная сумма p.partialSum n является непрерывной функцией от x.

LaTeX

$$Continuous (p.partialSum n)$$

Lean4

theorem compContinuousLinearMap (hf : HasFPowerSeriesWithinAt f pf s (u x)) :
    HasFPowerSeriesWithinAt (f ∘ u) (pf.compContinuousLinearMap u) (u ⁻¹' s) x :=
  let ⟨r, hr⟩ := hf
  ⟨r / ‖u‖ₑ, hr.compContinuousLinearMap⟩

Похожие утверждения