partialSum — Mathlib

English

If the partial sums of a formal multilinear series converge uniformly on compacta, the radius is at least r.

Русский

Если частичные суммы сходятся на компактных участках, то радиус не меньше r.

LaTeX

$$HasFPowerSeriesWithinOnBall.radius (p) ≥ r$$

Lean4

/-- Given a formal multilinear series `p` and a vector `x`, then `p.partialSum n x` is the sum
`Σ pₖ xᵏ` for `k ∈ {0,..., n-1}`. -/
def partialSum (p : FormalMultilinearSeries 𝕜 E F) (n : ℕ) (x : E) : F :=
  ∑ k ∈ Finset.range n, p k fun _ : Fin k => x

Похожие утверждения