radius_eq_top_of_eventually_eq_zero

Mathlib.Analysis.Analytic.ConvergenceRadius

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FormalMultilinearSeries.radius_eq_top_of_eventually_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If p_n = 0 eventually, then radius(p) = ∞.

Русский

Если p_n = 0 после некоторого момента, то радиус бесконечен.

LaTeX

$$radius_eq_top_of_eventually_eq_zero (h) : p.radius = ∞$$

Lean4

theorem radius_eq_top_of_eventually_eq_zero (h : ∀ᶠ n in atTop, p n = 0) : p.radius = ∞ :=
  p.radius_eq_top_of_forall_nnreal_isBigO fun r =>
    (isBigO_zero _ _).congr' (h.mono fun n hn => by simp [hn]) EventuallyEq.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru