rightUnitor — Mathlib

English

The associator is a natural isomorphism: for all f1,f2,f3, tensorHom (tensorHom f1 f2) f3 ≫ associator = associator ≫ tensorHom f1 (tensorHom f2 f3).

Русский

Ассоциатор является натуральной изоморфией: для любых отображений f1,f2,f3 выполняется тензорное тождество, соответствующее естественной связности ассоциатора.

LaTeX

$$$\\mathrm{tensorHom}(\\mathrm{tensorHom}(f_1,f_2),f_3) \\,;\\; (\\alpha_{Y_1,Y_2,Y_3})^{\\mathrm{hom}} = (\\alpha_{X_1,X_2,X_3})^{\\mathrm{hom}} \\,;\\; \\mathrm{tensorHom}(f_1, \\mathrm{tensorHom}(f_2,f_3))$$$

Lean4

/-- (implementation) the right unitor for R-modules -/
def rightUnitor (M : ModuleCat.{u} R) : ModuleCat.of R (M ⊗[R] R) ≅ M :=
  (TensorProduct.rid R M).toModuleIso

Похожие утверждения