analyticWithinAt — Mathlib

English

If f is ContDiffAt 𝕜 ω at x, then the nth iterated derivative is symmetric in its inputs: (iteratedFDeriv 𝕜 n f x)(v ∘ σ) = (iteratedFDeriv 𝕜 n f x)(v) for all σ and v.

Русский

Если f· аналитична в точке x, то n-я итеративная производная симметрична по входам: (iteratedFDeriv 𝕜 n f x)(v ∘ σ) = (iteratedFDeriv 𝕜 n f x)(v).

LaTeX

$$$\left(\operatorname{iteratedFDeriv}_{\mathbb{k}}^{(n)} f \right)(x)(v \circ \sigma) = \left(\operatorname{iteratedFDeriv}_{\mathbb{k}}^{(n)} f \right)(x)(v).$$$

Lean4

protected theorem analyticWithinAt (f : E →L[𝕜] F) (s : Set E) (x : E) : AnalyticWithinAt 𝕜 f s x :=
  (f.analyticAt x).analyticWithinAt

Похожие утверждения