analyticOn — Mathlib

English

Let h: ContDiffAt 𝕜 ω f x. Then (iteratedFDeriv 𝕜 n f x).domDomCongr σ = iteratedFDeriv 𝕜 n f x for any σ.

Русский

Пусть h: ContDiffAt 𝕜 ω f x. Тогда (iteratedFDeriv 𝕜 n f x).domDomCongr σ = iteratedFDeriv 𝕜 n f x для любой σ.

LaTeX

$$$\left(\operatorname{iteratedFDeriv}_{\mathbb{k}}^{(n)} f \right)(x).\mathrm{domDomCongr}\,\sigma = \operatorname{iteratedFDeriv}_{\mathbb{k}}^{(n)} f(x).$$$

Lean4

protected theorem analyticOn (f : E →L[𝕜] F) (s : Set E) : AnalyticOn 𝕜 f s := fun x _ ↦ f.analyticWithinAt _ x

Похожие утверждения