fpowerSeriesBilinear_apply_zero — Mathlib

English

The bilinear map (u,v) ↦ f u v is analytic at any point; equivalently, HasFPowerSeriesAt for the bilinear form holds.

Русский

Билинейное отображение аналитично в каждой точке; существует разложение в степенной ряд.

LaTeX

$$$\operatorname{analyticAt}\ 𝕜 (\lambda (u,v) \mapsto f u v) x$$$

Lean4

@[simp]
theorem fpowerSeriesBilinear_apply_zero (f : E →L[𝕜] F →L[𝕜] G) (x : E × F) :
    fpowerSeriesBilinear f x 0 = ContinuousMultilinearMap.uncurry0 𝕜 _ (f x.1 x.2) :=
  rfl

Похожие утверждения