ofScalars_series_of_subsingleton — Mathlib

English

If E is a subsingleton, then every coefficient series vanishes: ofScalars E c = 0 for any c.

Русский

Если E является подсостоительной (одиночной), то каждая коэффициентная серия равна нулю: ofScalars E c = 0 для любого c.

LaTeX

$$$[Subsingleton\ E]\;\operatorname{ofScalars} E c = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem ofScalars_series_of_subsingleton [Subsingleton E] : ofScalars E c = 0 :=
  by
  simp_rw [FormalMultilinearSeries.ext_iff, ofScalars, ContinuousMultilinearMap.ext_iff]
  exact fun _ _ ↦ Subsingleton.allEq _ _

Похожие утверждения