analyticOn_toLp — Mathlib

English

In the PiLp setting, the map toLp(p) is analytic on sets; equivalently, the continuous linear equivalence yields analyticity.

Русский

В настройке PiLp отображение toLp(p) аналитично на множества; эквивалентно аналитичности через непрерывно-линейное отображение.

LaTeX

$$$\\text{AnalyticOn}_{\\mathbb{k}}(\\mathrm{ToLp}(p))\\ s.$$$

Lean4

theorem analyticOn_toLp (s : Set (Π i, E i)) : AnalyticOn 𝕜 (toLp p) s :=
  (continuousLinearEquiv p 𝕜 E).symm.analyticOn s

Похожие утверждения