const_add_of_norm_tendsto_atTop — Mathlib

English

An equivalence u ~_l v is equivalent to the existence of a multiplier φ with φ → 1 along l such that u = φ v eventually.

Русский

Эквивалентность u ~_l v эквивалентна существованию множителя φ с φ → 1沿 l и u = φ v почти наверняка по l.

LaTeX

$$$ u \\sim_{l} v \\iff \\exists \\phi: \\alpha \\to \\beta,\\ Tendsto \\phi l (\\mathcal{N} 1),\\ u =_{l}^{\\text{ev}} \\phi \\cdot v $$$

Lean4

theorem const_add_of_norm_tendsto_atTop {c : β} (huv : u ~[l] v) (hv : Tendsto (norm ∘ v) l atTop) : (c + u ·) ~[l] v :=
  (isLittleO_const_left.mpr (Or.inr hv)).add_isEquivalent huv

Похожие утверждения