exists_eq_mul — Mathlib

English

As above, an equivalence u ~_l v implies there exists φ with φ → 1 such that u = φ v eventually.

Русский

Как выше, эквивалентность u ~_l v означает существование φ с φ → 1 such that u = φ v по l в более поздних точках.

LaTeX

$$$ (u \\sim_{l} v) \\Rightarrow \\exists \\phi: \\alpha \\to \\beta,\\ Tendsto \\phi l (\\mathcal{N} 1) \\land u =_l^{\\text{ev}} (\\phi \\cdot v) $$$

Lean4

theorem exists_eq_mul (huv : u ~[l] v) : ∃ (φ : α → β) (_ : Tendsto φ l (𝓝 1)), u =ᶠ[l] φ * v :=
  isEquivalent_iff_exists_eq_mul.mp huv

Похожие утверждения