zpow

Mathlib.Analysis.Asymptotics.AsymptoticEquivalent

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.IsEquivalent.zpow

← MathLib Explorer

English

If t ~_l u, then t^z ~_l u^z for any integer z (negative allowed).

Русский

Если t ~_l u, то t^z ~_l u^z для любого целого z.

LaTeX

$$$ (t \\sim_{l} u) \\Rightarrow (t^{z}) \\sim_{l} (u^{z}) \\text{ for all } z \\in \\mathbb{Z} $$$

Lean4

protected theorem zpow (h : t ~[l] u) (z : ℤ) : t ^ z ~[l] u ^ z := by
  match z with
  | Int.ofNat _ => simpa using h.pow _
  | Int.negSucc _ => simpa using (h.pow _).inv

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru