isBigO_completion_left — Mathlib

English

The exponential/growth rate in the completion space corresponds to that in the base space for left-hand Big-O.

Русский

Предел роста в пространстве дополнения соответствует базовому пространству слева для Big-O.

LaTeX

$$$ (\forall f,g : α \to E) \; IsBigO(l, (g) , f) \iff IsBigO(l, g, f) $ with coe' compatibility$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem isBigO_completion_left : (fun x ↦ g x : α → F̂) =O[l] f ↔ g =O[l] f := by simp only [isBigO_iff, norm_coe]

Похожие утверждения