IsBigOWith_def — Mathlib

English

If f =O[l] g in the sense of IsBigOWith, then the same bound holds after applying a norm to the outputs, i.e., ||f(x)|| ≤ c ||g(x)|| along l.

Русский

Если f =O[l] g в смысле IsBigOWith, то та же связь сохраняется после применения нормы к значениям: ||f(x)|| ≤ c ||g(x)|| по l.

LaTeX

$$$\text{IsBigOWith}(c, l, f, g) \Rightarrow \text{IsBigOWith}(c, l, \|f\|, \|g\|).$$$

Lean4

theorem IsBigOWith_def : eta_helper Eq✝ @IsBigOWith.{} @(delta% @definition✝) :=
  by
  intros
  delta IsBigOWith
  rw [show wrapped✝ = ⟨@definition✝.{}, rfl✝⟩ from Subtype.ext✝ wrapped✝.2.symm✝]
  rfl

Похожие утверждения