tensorLift — Mathlib

English

If f is a bilinear map M1 × M2 → M3 between R-modules, then there exists a unique linear map tensorLift f: M1 ⊗ M2 → M3 extending f, i.e., tensorLift f(m1 ⊗ m2) = f(m1, m2).

Русский

Если f: M1 × M2 → M3 — билинейная карта между R-модулями, существует единственный линейный отображение tensorLift f: M1 ⊗ M2 → M3, которое расширяет f, т.е. tensorLift f(m1 ⊗ m2) = f(m1, m2).

LaTeX

$$$\\text{tensorLift } f = \\text{the unique linear map with } \\text{tensorLift } f(m_1 \\otimes m_2) = f(m_1, m_2)$$$

Lean4

/-- Construct for morphisms from the tensor product of two objects in `ModuleCat`. -/
def tensorLift : M₁ ⊗ M₂ ⟶ M₃ :=
  ofHom <| TensorProduct.lift (LinearMap.mk₂ R f h₁ h₂ h₃ h₄)

Похожие утверждения