isBigOWith — Mathlib

English

Let f and g be functions from a set with a filter l. If f is little-o of g along l (f = o[l] g), then f is bounded by g along l with bound 1; i.e., f = OWith 1 l f g.

Русский

Пусть f, g : α → E, α → F и l — фильтр на α. Если f = o[l] g, то для большого-то количество элементов x выполняется ‖f(x)‖ ≤ 1·‖g(x)‖, то есть f = OWith 1 l f g.

LaTeX

$$$ f = o[l] g \Rightarrow f = O[l] g $$$

Lean4

theorem isBigOWith (hgf : f =o[l] g) : IsBigOWith 1 l f g :=
  hgf.def' zero_lt_one

Похожие утверждения