trans_isLittleO

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.EventuallyEq.trans_isLittleO

← MathLib Explorer

English

If f1 =ᶠ[l] f2 and f1 = o[l] g, then f2 = o[l] g.

Русский

Если f1 эквивалентно f2 по l и f1 = o_l(g), тогда f2 = o_l(g).

LaTeX

$$$ (f_1 =^\!{l}^{} f_2) \land (f_1 = o[l] g) \Rightarrow f_2 = o[l] g $$$

Lean4

@[trans]
theorem _root_.Filter.EventuallyEq.trans_isLittleO {f₁ f₂ : α → E} {g : α → F} (hf : f₁ =ᶠ[l] f₂) (h : f₂ =o[l] g) :
    f₁ =o[l] g :=
  h.congr' hf.symm EventuallyEq.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru