trans_isBigO

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.IsLittleO.trans_isBigO

← MathLib Explorer

English

If f = o_l g and IsBigOWith c l g k with c > 0, then f = o_l k.

Русский

Если f = o_l g и IsBigOWith c l g k с c > 0, то f = o_l k.

LaTeX

$$$f = o\; l\; g \land IsBigOWith\; c\; l\; g\; k \land 0 < c \Rightarrow f = o\; l\; k$$$

Lean4

@[trans]
theorem trans_isBigO {f : α → E} {g : α → F} {k : α → G'} (hfg : f =o[l] g) (hgk : g =O[l] k) : f =o[l] k :=
  let ⟨_c, cpos, hc⟩ := hgk.exists_pos
  hfg.trans_isBigOWith hc cpos

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru