trans_isBigO

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.Eventually.trans_isBigO

← MathLib Explorer

English

If f = OWith c l f g and g = o_l k with c > 0, then f = o_l k.

Русский

Если f = OWith c l f g и g = o_l k с c > 0, тогда f = o_l k.

LaTeX

$$$f = OWith\; c\; l\; f\; g \land g = o\; l\; k \land 0 < c \Rightarrow f = o\; l\; k$$$

Lean4

theorem _root_.Filter.Eventually.trans_isBigO {f : α → E} {g : α → F'} {k : α → G} (hfg : ∀ᶠ x in l, ‖f x‖ ≤ ‖g x‖)
    (hgk : g =O[l] k) : f =O[l] k :=
  (IsBigO.of_bound' hfg).trans hgk

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru