isBigOWith_of_le

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.isBigOWith_of_le

English

If f = OWith c l f g and g = o_l k with c > 0, then f = o_l k.

Русский

Если f = OWith c l f g и g = o_l k с c > 0, то f = o_l k.

LaTeX

$$$f = OWith\; c\; l\; f\; g \land g = o\; l\; k \land 0 < c \Rightarrow f = o\; l\; k$$$

Lean4

theorem isBigOWith_of_le (hfg : ∀ x, ‖f x‖ ≤ ‖g x‖) : IsBigOWith 1 l f g :=
  isBigOWith_of_le' l fun x => by
    rw [one_mul]
    exact hfg x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru