isBigOWith_bot — Mathlib

English

If f'' = o_l g' and f'' is frequently nonzero along l, then g' is not Big-O of f'' along l.

Русский

Если f'' = o_l g' и f'' принимает ненулевые значения часто вдоль l, то g' не является Big-O по отношению к f'' вдоль l.

LaTeX

$$$\bigl(f'' = o_l g'\bigr) \land \bigl(\exists^{\mathrm{frequently}} x \in l: f''(x) \neq 0\bigr) \implies \neg\bigl(g' = O_l f''\bigr)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isBigOWith_bot : IsBigOWith c ⊥ f g :=
  IsBigOWith.of_bound <| trivial

Похожие утверждения