isBigO_sup

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.isBigO_sup

← MathLib Explorer

English

For any functions f and g, f is Big-O of g along the bottom filter.

Русский

Для любых функций f и g, f является Big-O по отношению к g вдоль нижнего фильтра.

LaTeX

$$$f = O_{\bot} g$$$

Lean4

@[simp]
theorem isBigO_sup : f =O[l ⊔ l'] g' ↔ f =O[l] g' ∧ f =O[l'] g' :=
  ⟨fun h => ⟨h.mono le_sup_left, h.mono le_sup_right⟩, fun h => h.1.sup h.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru