isLittleO_sup

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.isLittleO_sup

← MathLib Explorer

English

The little-o with respect to the bottom filter is always true: f = o_bot g.

Русский

Малое-o относительно нижнего фильтра всегда выполняется: f = o_bot g.

LaTeX

$$$f = o_{\bot} g$$$

Lean4

@[simp]
theorem isLittleO_sup : f =o[l ⊔ l'] g ↔ f =o[l] g ∧ f =o[l'] g :=
  ⟨fun h => ⟨h.mono le_sup_left, h.mono le_sup_right⟩, fun h => h.1.sup h.2⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru