isBigO_norm_norm — Mathlib

English

Let α be a type, E a normed space, F' a normed space, and l a filter. Then f =O_l (-g') if and only if f =O_l g'.

Русский

Пусть α — тип; f — векторная функция; g' — нормированная функция. Тогда f =O_l(-g') тогда и только тогда, когда f =O_l g'.

LaTeX

$$$f =O_l(-g') \\iff f =O_l g'$$$

Lean4

theorem isBigO_norm_norm : ((fun x => ‖f' x‖) =O[l] fun x => ‖g' x‖) ↔ f' =O[l] g' :=
  isBigO_norm_left.trans isBigO_norm_right

Похожие утверждения