isBigOWith_fst_prod — Mathlib

English

Let α be a type, E a normed space, F' a normed space, and l a filter. Then IsLittleO NegLeft: IsLittleO l (−f'(x)) g ↔ IsLittleO l f'(x) g.

Русский

Пусть α — тип; f' : α → E; g : α → F'; тогда IsLittleO l (−f') g эквивалентно IsLittleO l f' g.

LaTeX

$$$\\bigl(-f'(x)\\bigr) =o_l g \\iff f'(x) =o_l g$$$

Lean4

theorem isBigOWith_fst_prod : IsBigOWith 1 l f' fun x => (f' x, g' x) :=
  isBigOWith_of_le l fun _x => le_max_left _ _

Похожие утверждения