prod_rightl

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.IsLittleO.prod_rightl

← MathLib Explorer

English

Let h be IsLittleO l f g'. Then for any k', IsLittleO l f (x ↦ (g'(x), k'(x))).

Русский

Пусть h = IsLittleO l f g'. Тогда IsLittleO l f (x ↦ (g'(x), k'(x))).

LaTeX

$$(h : IsLittleO l f g') \\Rightarrow IsLittleO l f (\\lambda x.(g'(x), k'(x)))$$

Lean4

theorem prod_rightl (h : f =o[l] g') : f =o[l] fun x => (g' x, k' x) :=
  IsLittleO.of_isBigOWith fun _c cpos => (h.forall_isBigOWith cpos).prod_rightl k' cpos.le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru