prod_rightr

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.IsLittleO.prod_rightr

English

If f = o_l g' (i.e., f grows strictly slower than g'), then the pair x ↦ (f'(x), g'(x)) also satisfies f = o_l (x ↦ (f'(x), g'(x))).

Русский

Если f = o_l g', то f = o_l (x ↦ (f'(x), g'(x))).

LaTeX

$$$f =o_l g' \Rightarrow f =o_l (x \mapsto (f'(x), g'(x)))$$$

Lean4

theorem prod_rightr (h : f =o[l] g') : f =o[l] fun x => (f' x, g' x) :=
  IsLittleO.of_isBigOWith fun _c cpos => (h.forall_isBigOWith cpos).prod_rightr f' cpos.le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru