braiding_naturality_right — Mathlib

English

For braiding with X and any f: Y → Z, braiding naturility on the right holds: X ◁ f ≫ braiding XZ.hom = braiding XY.hom ≫ f ▷ X.

Русский

Для braiding по правой части: X ◁ f • braiding(hom) = braiding(hom) • f ◁ X.

LaTeX

$$$X \\;◁\\; f \\;\\;\\;\\; = \\; braiding_{X,Y}.hom \\; \\circ \\; f ◁ X$ (формула стилизована под естественную композицию)$$

Lean4

@[simp]
theorem braiding_naturality_right (X : ModuleCat R) {Y Z : ModuleCat R} (f : Y ⟶ Z) :
    X ◁ f ≫ (braiding X Z).hom = (braiding X Y).hom ≫ f ▷ X :=
  by
  simp_rw [← id_tensorHom]
  apply braiding_naturality

Похожие утверждения