expGrowthSupBotHom — Mathlib

English

The map expGrowthSupBotHom is a SupBotHom from functions ℕ → ℝ≥0∞ to ℝ, defined by toFun = expGrowthSup, preserving sup and bottom.

Русский

Отображение expGrowthSupBotHom является гомоморфизмом по верхней полуреальности: отображает функции в ℝ, сохраняет верхнюю границу и ноль.

LaTeX

$$$\mathrm{expGrowthSupBotHom} : \mathrm{SupBotHom}(\mathbb{N} \to \mathbb{R}_{\ge 0}^{\infty}, \mathbb{R})$ with $\mathrm{toFun}=\expGrowthSup$, $\mathrm{map\_sup'}=\expGrowthSup\_sup$, $\mathrm{map\_bot'}=\expGrowthSup\_zero$$$

Lean4

/-- Upper exponential growth as a `SupBotHom`. -/
noncomputable def expGrowthSupBotHom : SupBotHom (ℕ → ℝ≥0∞) EReal
    where
  toFun := expGrowthSup
  map_sup' _ _ := expGrowthSup_sup
  map_bot' := expGrowthSup_zero

Похожие утверждения