isBigO_one_iff — Mathlib

English

The identity function is little-o of a nonzero constant function as x → 0 in appropriate sense.

Русский

Тождественная функция является little-o по отношению к ненуленной константе при x → 0.

LaTeX

$$isLittleO_id_const$$

Lean4

@[simp]
theorem isBigO_one_iff : f =O[l] (fun _x => 1 : α → F) ↔ IsBoundedUnder (· ≤ ·) l fun x => ‖f x‖ := by
  simp only [isBigO_iff, norm_one, mul_one, IsBoundedUnder, IsBounded, eventually_map]

Похожие утверждения